Digital modulasjon: Amplitude and Frequency

Radiofrekvensmodulering

Selv om de er basert på de samme konseptene, ser digitale modulasjonsbølgeformer ganske forskjellige ut fra de analoge kollegene.

Selv om den er langt fra utryddet, er analog modulasjon ganske enkelt uforenlig med en digital verden. 

Vi fokuserer ikke lenger på å flytte analoge bølgeformer fra et sted til et annet. Snarere ønsker vi å flytte data: trådløst nettverk, digitaliserte lydsignaler, sensormålinger og så videre. For å overføre digitale data bruker vi digital modulasjon.

Vi må imidlertid være forsiktige med denne terminologien. “Analog” og “digital” i denne sammenheng refererer til typen informasjon som overføres, ikke til de grunnleggende egenskapene til de faktiske overførte bølgeformene. 

Både analog og digital modulasjon bruker jevnt varierende signaler; forskjellen er at et analog-modulert signal demoduleres til en analog båndbølgeform, mens et digitalt modulert signal består av diskrete modulasjonsenheter, kalt symboler, som tolkes som digitale data.

Det er analoge og digitale versjoner av de tre modulasjonstypene. La oss starte med amplitude og frekvens.

Digital amplitude modulation
Denne typen modulasjon blir referert til som amplitude shift keying (ASK). Det mest grunnleggende tilfellet er “on-off keying” (OOK), og det tilsvarer nesten direkte det matematiske forholdet som er omtalt på siden dedikert til [[analog amplitude modulation]]: Hvis vi bruker et digitalt signal som basisbølgeborm, multipliserer vi basebåndet og bæreren resulterer i en modulert bølgeform som er normal for høy logikk og "av" for lav logikk. Den logiske høye amplituden tilsvarer modulasjonsindeksen.

Tids domene
Følgende plot viser OOK generert ved hjelp av en 10 MHz transportør og et 1 MHz digitalt klokkesignal. Vi opererer i det matematiske riket her, så den logiske høye amplituden (og bæreamplituden) er ganske enkelt dimensjonsløs “1”; i en ekte krets har du kanskje en 1 V bærebølgeform og et 3.3 V logisk signal.

Du har kanskje lagt merke til en inkonsekvens mellom dette eksempelet og det matematiske forholdet som ble diskutert på [[Amplitude Modulation]] -siden: vi skiftet ikke basisbåndssignalet. Hvis du har å gjøre med en typisk DC-koblet digital bølgeform, er det ikke nødvendig å skifte oppover fordi signalet forblir i den positive delen av y-aksen.

Frekvensdomene
Her er det tilsvarende spekteret:




Sammenlign dette med spekteret for amplitudemodulasjon med en 1 MHz sinusbølge:




Det meste av spekteret er det samme - en pigg ved bærefrekvensen (fC) og en topp ved fC pluss basebåndfrekvensen og fC minus basebåndfrekvensen. 

ASK-spekteret har imidlertid også mindre pigger som tilsvarer 3. og 5. harmonikk: Den grunnleggende frekvensen (fF) er 1 MHz, noe som betyr at den tredje harmonikken (f3) er 3 MHz og den femte harmoniske (f3) er 5 MHz . Så vi har pigger på fC pluss / minus fF, f5 og f5. Og faktisk, hvis du skulle utvide tomten, ville du se at piggene fortsetter i henhold til dette mønsteret.

Dette gir perfekt mening. En Fourier-transformasjon av en firkantbølge består av en sinusbølge med den grunnleggende frekvensen sammen med sinusbølger med synkende amplitude ved de odde harmonikkene, og dette harmoniske innholdet er det vi ser i spekteret vist ovenfor.

Denne diskusjonen fører oss til et viktig praktisk poeng: brå overganger assosiert med digitale modulasjonsordninger gir (uønsket) innhold med høyere frekvens. Dette må vi huske når vi vurderer den faktiske båndbredden til det modulerte signalet og tilstedeværelsen av frekvenser som kan forstyrre andre enheter.

Digital frekvensmodulering
Denne typen modulasjon kalles FSK (Freight Shift Keying). For våre formål er det ikke nødvendig å vurdere et matematisk uttrykk for FSK; snarere kan vi ganske enkelt spesifisere at vi vil ha frekvens f1 når basebanddataene er logikk 0 og frekvens f2 når basebanddataene er logikk 1.

Tids domene
En metode for å generere den klar-for-overføringen FSK-bølgeformen er først å lage et analogt baseband-signal som skifter mellom f1 og f2 i henhold til de digitale dataene. Her er et eksempel på en FSK basebandbølgeform med f1 = 1 kHz og f2 = 3 kHz. For å sikre at et symbol har samme varighet for logikk 0 og logikk 1, bruker vi en 1 kHz syklus og tre 3 kHz sykluser.

Basebåndbølgeformen blir deretter forskjøvet (ved hjelp av en mikser) opp til bærerfrekvensen og overført. Denne tilnærmingen er spesielt nyttig i programvaredefinerte radiosystemer: den analoge basebandbølgeformen er et lavfrekvenssignal, og dermed kan det genereres matematisk og deretter introduseres i det analoge riket av en DAC. Å bruke en DAC for å lage signalet med høyfrekvens overført ville være mye vanskeligere.

En mer konseptuelt enkel måte å implementere FSK er å ganske enkelt ha to bæresignaler med forskjellige frekvenser (f1 og f2); det ene eller det andre dirigeres til utgangen avhengig av logikknivået til de binære dataene. 

Dette resulterer i en endelig overført bølgeform som veksler brått mellom to frekvenser, omtrent som FSB-bølgeformen over bånd ovenfor, bortsett fra at forskjellen mellom de to frekvensene er mye mindre i forhold til gjennomsnittsfrekvensen. Med andre ord, hvis du ser på et tidsdomene-plot, ville det være vanskelig å visuelt skille f1-seksjonene fra f2-seksjonene fordi forskjellen mellom f1 og f2 bare er en liten brøkdel av f1 (eller f2).

Frekvensdomene
La oss se på effektene av FSK i frekvensdomenet. Vi bruker den samme 10 MHz transportfrekvensen (eller gjennomsnittlig transportfrekvens i dette tilfellet), og vi bruker ± 1 MHz som avvik. (Dette er urealistisk, men praktisk for vårt nåværende formål.) Så det sendte signalet vil være 9 MHz for logikk 0 og 11 MHz for logikk 1. Her er spekteret:

Vær oppmerksom på at det ikke er energi på "transportfrekvensen." Dette er ikke overraskende, med tanke på at det modulerte signalet aldri er på 10 MHz. Det er alltid på enten 10 MHz minus 1 MHz eller 10 MHz pluss 1 MHz, og det er nettopp der vi ser de to dominerende piggene: 9 MHz og 11 MHz.

Men hva med de andre frekvensene som er til stede i dette spekteret? Vel, FSK-spektralanalyse er ikke spesielt grei. Vi vet at det vil være ytterligere Fourier-energi forbundet med brå overganger mellom frekvenser. 

Det viser seg at FSK resulterer i en sinc-funksjonstype spektrum for hver frekvens, det vil si at den ene er sentrert på f1 og den andre er sentrert på f2. Disse står for tilleggsfrekvenspiggene sett på hver side av de to dominerende piggene.

Oppsummering
* Digital amplitude-modulasjon innebærer å variere amplituden til en bærebølge i diskrete seksjoner i henhold til binære data.

* Den mest enkle tilnærmingen til digital amplitude-modulering er av-tasting.

* Med digital frekvensmodulasjon varieres frekvensen til en transportør eller et basebandsignal i diskrete seksjoner i henhold til binære data.

* Hvis vi sammenligner digital modulasjon med analog modulasjon, ser vi at de brå overgangene som er opprettet av digital modulasjon resulterer i ekstra energi ved frekvenser lenger fra transportøren.

Legg igjen en beskjed 

Meldingsliste