Spørsmålet om 50:: Impedansmatching i RF-design

Real-Life RF-signaler
Impedans matching er et grunnleggende aspekt av RF design og testing; signalrefleksjonene forårsaket av uoverensstemmede impedanser kan føre til alvorlige problemer.

Matching virker som en triviell øvelse når du har å gjøre med en teoretisk krets bestående av en ideell kilde, en transmisjonslinje og en belastning.

La oss anta at belastningsimpedansen er fast. Alt vi trenger å gjøre er å inkludere en kildeimpedans (ZS) lik ZL og deretter utforme transmisjonslinjen slik at dens karakteristiske impedans (Z0) også er lik ZL.

Men la oss se på et øyeblikk vanskeligheten med å implementere dette skjemaet gjennom en kompleks RF-krets som består av mange passive komponenter og integrerte kretsløp. RF-designprosessen ville være alvorlig uhåndterlig hvis ingeniører måtte endre hver komponent og spesifisere dimensjonene til hver mikrostrip i samsvar med den ene impedansen som ble valgt som grunnlag for alle de andre.

Dette forutsetter også at prosjektet allerede har nådd PCB-stadiet. Hva om vi vil teste og karakterisere et system ved bruk av diskrete moduler, med kabler som ikke er koblet til hverandre? Kompensasjon for uoverensstemmede impedanser er enda mer upraktisk under disse omstendighetene.

Løsningen er enkel: velg en standardisert impedans som kan brukes i mange RF-systemer, og sørg for at komponenter og kabler er designet deretter. Denne impedansen er valgt; enheten er ohm, og tallet er 50.

Femti ohm
Den første tingen å forstå er at det ikke er noe egenartet med en 50 Ω impedans. Dette er ikke en grunnleggende konstant i universet, selv om du kanskje får inntrykk av at det er hvis du bruker nok tid rundt RF-ingeniører. Det er ikke engang en grunnleggende konstant i elektroteknikk - husk for eksempel at bare å endre de fysiske dimensjonene til en koaksialkabel vil endre den karakteristiske impedansen.

Likevel er 50 Ω impedans veldig viktig, fordi det er impedansen som de fleste RF-systemer er designet rundt. Det er vanskelig å bestemme nøyaktig hvorfor 50 Ω ble standardisert RF-impedans, men det er rimelig å anta at 50 Ω ble funnet å være et godt kompromiss i forbindelse med tidlige koaksialkabler.

Det viktige problemet er selvfølgelig ikke opprinnelsen til den spesifikke verdien, men fordelene ved å ha denne standardiserte impedansen. Å oppnå et godt tilpasset design er veldig enklere fordi produsenter av IC-er, faste dempere, antenner og så videre kan bygge sine deler med denne impedansen i tankene. PCB-utformingen blir også enklere fordi så mange ingeniører har samme mål, nemlig å designe mikrostrips og striplines som har en karakteristisk impedans på 50 Ω.

I følge denne appnotatet fra Analog Devices, kan du opprette en 50 Ω mikrostrip som følger: 1-ounce kobber, 20 mil bred spor, 10 mil separasjon mellom spor og bakkeplan (forutsatt at det er dielektrisk FR-4).
 
Før vi går videre, la oss være tydelige på at ikke alle høyfrekvente systemer eller komponenter er designet for 50 Ω. Andre verdier kan velges, og faktisk er 75 Ω impedans fremdeles vanlig. Den karakteristiske impedansen til en koaksialkabel er proporsjonal med den naturlige loggen for forholdet mellom den ytre diameteren (D2) og den indre diameteren (D1).


 

Dette betyr at mer separasjon mellom den indre lederen og den ytre lederen tilsvarer en høyere impedans. Større skille mellom de to lederne fører også til lavere kapasitans. 

75 Ω koaksjon har således lavere kapasitans enn 50 Ω koaksjon, og dette gjør 75 Ω kabel mer egnet for høyfrekvente digitale signaler, som krever lav kapasitans for å unngå overdreven demping av høyfrekvensinnholdet forbundet med de raske overgangene mellom logikk lav og logikk høy.

Refleksjonskoeffisient
Med tanke på hvor viktig impedansmatching er i RF-design, bør vi ikke bli overrasket over å finne at det er en spesifikk parameter som brukes til å uttrykke kvaliteten på en kamp. Det kalles refleksjonskoeffisienten; symbolet er Γ (den greske store bokstaven gamma). Det er forholdet mellom den reflekterte bølgens komplekse amplitude og den kompliserte amplituden til hendelsesbølgen. 

Forholdet mellom hendelsesbølge og reflektert bølge bestemmes imidlertid av kilde (ZS) og belastning (ZL) impedanser, og dermed er det mulig å definere refleksjonskoeffisienten med tanke på disse impedansene:

 

Hvis "kilden" i dette tilfellet er en overføringslinje, kan vi endre ZS til Z0.



I et typisk system er størrelsen på refleksjonskoeffisienten et tall mellom null og en. La oss se på tre matematiske greie situasjoner for å hjelpe oss å forstå hvordan refleksjonskoeffisienten tilsvarer faktisk kretsoppførsel:

* Hvis matchen er perfekt (ZL = Z0), er telleren null, og refleksjonskoeffisienten er dermed null. Dette er fornuftig fordi perfekt matching ikke gir noen refleksjon.

* Hvis belastningsimpedansen er uendelig (dvs. en åpen krets), blir refleksjonskoeffisienten uendelig delt på uendelig, som er en. En refleksjonskoeffisient av en tilsvarer full refleksjon, det vil si at hele bølgeenergien reflekteres. Dette er fornuftig fordi en overføringsledning som er koblet til en åpen krets, tilsvarer en fullstendig diskontinuitet (se forrige side) - belastningen kan ikke absorbere energi, så den må reflekteres.

* Hvis belastningsimpedansen er null (dvs. en kortslutning), blir størrelsen på refleksjonskoeffisienten Z0 dividert med Z0. Dermed har vi igjen | Γ | = 1, noe som er fornuftig fordi en kortslutning også tilsvarer en fullstendig diskontinuitet som ikke kan absorbere noen av hendelsesbølgenergien.

VSWR
En annen parameter som brukes for å beskrive impedans matching, er spenningens stående bølgeforhold (VSWR). Det er definert som følger:

VSWR nærmer seg impedans matching fra perspektivet til den resulterende stående bølgen. Den formidler forholdet mellom den høyeste stående-bølgende amplitude og den laveste stående-bølge-amplituden. Denne videoen kan hjelpe deg å visualisere forholdet mellom impedansmatchatch og amplitudeegenskapene til den stående bølgen, og følgende diagram overfører stående-bølge amplitudeegenskaper for tre forskjellige refleksjonskoeffisienter.




Mer misforhold av impedans fører til en større forskjell mellom stedene med høyest amplitude og laveste amplitude langs den stående bølgen. Bilde brukt med tillatelse fra interferometristen.
 
VSWR uttrykkes ofte som et forhold. En perfekt match ville være 1: 1, noe som betyr at toppamplitude av signalet alltid er det samme (det vil si at det ikke er noen stående bølge). Et forhold på 2: 1 indikerer at refleksjoner har resultert i en stående bølge med en maksimal amplitude som er dobbelt så stor som dens minimale amplitude.

Oppsummering
* Bruken av en standardisert impedans gjør RF-design mye mer praktisk og effektivt.

* De fleste RF-systemer er bygget rundt 50 Ω impedans. Noen systemer bruker 75 Ω; denne sistnevnte verdien er mer passende for høyhastighets digitale signaler.

* Kvaliteten på et impedansmatch kan uttrykkes matematisk med refleksjonskoeffisienten (Γ). En perfekt match tilsvarer Γ = 0, og en fullstendig diskontinuitet (hvor all energi reflekteres) tilsvarer Γ = 1.

* En annen måte å kvantifisere kvaliteten på en impedansmatch er spenningens stående bølgeforhold (VSWR).

Legg igjen en beskjed 

Meldingsliste