Amplitudemodulasjon i RF: Teori, Tidsdomene, Frekvensdomene

"Radiofrekvens (RF) er svingningshastigheten til en vekslende elektrisk strøm eller spenning eller for et magnetisk, elektrisk eller elektromagnetisk felt eller mekanisk system i frekvensområdet fra rundt 20 kHz til rundt 300 GHz. ----- FMUSER"

Innhold

● Radiofrekvensmodulering
● Matten
● Tidsdomenet

● Frekvensdomenet
● Negative frekvenser

● Oppsummering

Radiofrekvensmodulering
Lær om den mest enkle måten å kode informasjon på i en bølgeform.

Vi har sett at RF-modulasjon ganske enkelt er en intensjonell modifisering av amplituden, frekvensen eller fasen til et sinusformet bæresignal. Denne modifikasjonen utføres i henhold til et spesifikt skjema som blir implementert av senderen og forstått av mottakeren. Amplitude-modulasjon - som selvfølgelig er opprinnelsen til uttrykket "AM-radio" - varierer amplituden til bæreren i samsvar med øyeblikkelig verdi av basebandsignalet.

Matten
Det matematiske forholdet for amplitudemodulering er enkelt og intuitivt: du multipliserer bæreren med basisbåndssignalet. Frekvensen til selve bæreren endres ikke, men amplituden vil variere kontinuerlig i henhold til basisbåndverdien. (Imidlertid, som vi vil se senere, innfører amplitudevariasjoner nye frekvensegenskaper.) Den subtile detaljene her er behovet for å forskyve basebandsignalet; vi diskuterte dette på forrige side. Hvis vi har en båndbølgeform som varierer mellom –1 og +1, kan det matematiske forholdet uttrykkes som følger:

Se også: >>Hva er forskjellen mellom AM og FM-radio?

der xAM er den amplitudemodulerte bølgeformen, er xC bæreren, og xBB er basisbåndssignalet. Vi kan ta dette et skritt videre hvis vi anser bæreren for å være en endeløs sinus med konstant amplitude, fast frekvens. Hvis vi antar at bæreamplituden er 1, kan vi erstatte xC med sin (ωCt).

Så langt så bra, men det er ett problem med dette forholdet: Du har ingen kontroll over "intensiteten" av modulasjonen. Med andre ord er baseband-endring-til-bærer-amplitude-endringsforhold løst. 

Vi kan for eksempel ikke utforme systemet slik at en liten endring i basisbåndverdien vil skape en stor endring i bæreamplituden. For å løse denne begrensningen introduserer vi m, kjent som modulasjonsindeksen.

Se også: >>Hvor å eliminere støy på AM og FM-mottaker 

Nå, ved å variere m, kan vi kontrollere intensiteten av basebandsignalets effekt på bæreamplituden. Legg imidlertid merke til at m multipliseres med det originale basebandsignalet, ikke det forskjøvede båndet. 

Så hvis xBB strekker seg fra –1 til +1, vil en verdi på m større enn 1 føre til (1 + mxBB) å strekke seg inn i den negative delen av y-aksen - men dette er nøyaktig hva vi prøvde å unngå ved å skifte det oppover i utgangspunktet. Så husk at hvis en modulasjonsindeks brukes, må signalet forskyves basert på maksimal amplitude til mxBB, ikke xBB.

Tidsdomenet
Vi så på AM-tidsdomenebølgeformer på forrige side. Her var den endelige plottet (baseband i rødt, AM-bølgeform i blått):

La oss se på effekten av modulasjonsindeksen. Her er en lignende plot, men denne gangen flyttet jeg basebandsignalet ved å legge til 3 i stedet for 1 (det opprinnelige området er fremdeles –1 til +1).

Nå vil vi innlemme en modulasjonsindeks. Følgende tomt er med m = 3.

Transportørens amplitude er nå "mer følsom" for den varierende verdien av basebandsignalet. Det forskjøvede båndet kommer ikke inn i den negative delen av y-aksen fordi jeg valgte DC-forskyvningen i henhold til modulasjonsindeksen.

Du lurer kanskje på noe: Hvordan kan vi velge riktig DC-forskyvning uten å vite de nøyaktige amplitudeegenskapene til basebandsignalet? Med andre ord, hvordan kan vi sikre at basebølgeformens negative sving strekker seg nøyaktig til null? 

Svar: Det trenger du ikke. De to foregående tomtene er like gyldige AM-bølgeformer; basebandsignalet overføres trofast i begge tilfeller. Enhver DC-forskyvning som gjenstår etter demodulering fjernes enkelt av en seriekondensator. (Det neste kapittelet vil dekke demodulering.)

Se også: >>Hva er forskjellen mellom AM og FM?

Frekvensdomenet
Som vi har diskutert tidligere, bruker RF-utvikling omfattende analyse av frekvensdomeneanalyse. Vi kan inspisere og evaluere et virkelighetsmodulert signal ved å måle det med en spektrumanalysator, men dette betyr at vi trenger å vite hvordan spekteret skal se ut.

La oss starte med frekvensdomene-representasjonen av et bæresignal:

Dette er nøyaktig hva vi forventer for den umodulerte transportøren: en enkel topp på 10 MHz. La oss se på spekteret til et signal opprettet ved amplitude som modulerer bæreren med en konstant frekvens 1 MHz sinus.

Her ser du standardegenskapene til en amplitudemodulert bølgeform: basebåndssignalet er blitt forskjøvet i henhold til frekvensen til bæreren. 

Se også: >>RF Filter Basics Tutorial 

Du kan også tenke på dette som å "legge til" basisbåndfrekvensene på bæresignalet, og det er faktisk det vi gjør når vi bruker amplitudemodulasjon - bærefrekvensen forblir, som du kan se i tidsdomenets bølgeformer, men amplitudevariasjoner utgjør nytt frekvensinnhold som tilsvarer spektralkarakteristikkene til basebandsignalet.

Hvis vi ser nærmere på det modulerte spekteret, kan vi se at de to nye toppene er 1 MHz (dvs. basebåndfrekvensen) over og 1 MHz under transportfrekvensen:

(I tilfelle du lurer på, er asymmetrien en gjenstand for beregningsprosessen; disse tomtene ble generert ved hjelp av reelle data, med begrenset oppløsning. Et idealisert spekter ville være symmetrisk.)

>>Tilbake til toppen

Negative frekvenser
For å oppsummere oversetter så amplitudemodulering basebåndspekteret til et frekvensbånd sentrert rundt bærefrekvensen. Det er imidlertid noe vi må forklare: Hvorfor er det to topper — en på bærefrekvensen pluss basisbåndfrekvensen, og en annen ved bærefrekvens minus minusbåndfrekvensen? 

Svaret blir tydelig hvis vi ganske enkelt husker at et Fourier-spektrum er symmetrisk med hensyn til y-aksen; selv om vi ofte bare viser de positive frekvensene, inneholder den negative delen av x-aksen tilsvarende negative frekvenser. 

Disse negative frekvensene blir lett ignorert når vi har å gjøre med det originale spekteret, men det er viktig å ta med de negative frekvensene når vi skifter spekteret.

Følgende diagram skal tydeliggjøre denne situasjonen.

Som du ser er basisbåndspekteret og bærerspektret symmetrisk med hensyn til y-aksen. For basebandsignalet resulterer dette i et spekter som strekker seg kontinuerlig fra den positive delen av x-aksen til den negative delen; for transportøren har vi ganske enkelt to pigger, en ved + ωC og en ved –ωC. Og AM-spekteret er nok en gang symmetrisk: det oversatte basisbåndspektret vises i den positive delen og den negative delen av x-aksen.

>>Tilbake tilp

Og her er en ting til å huske på: amplitude-modulasjon gjør at båndbredden øker med en faktor på 2. Vi måler båndbredde ved å bruke bare de positive frekvensene, så båndbredden for basebånd er ganske enkelt BWBB (se diagrammet nedenfor). Men etter å ha oversatt hele spekteret (positive og negative frekvenser), blir alle de opprinnelige frekvensene positive, slik at den modulerte båndbredden er 2BWBB.

Oppsummering
* Amplitude-modulasjon tilsvarer å multiplisere bæreren med det forskjøvede båndbåndssignalet.

* Modulasjonsindeksen kan brukes til å gjøre bæreamplituden mer (eller mindre) følsom for variasjonene i verdien av basebåndssignalet.

* I frekvensdomenet tilsvarer amplitude-modulasjon å oversette basisbåndspektret til et bånd som omgir bærerfrekvensen.

* Fordi basisbåndspektret er symmetrisk med hensyn til y-aksen, resulterer denne frekvensoversettelsen i en faktor-på-2 økning i båndbredde.

>>Tilbake tilp

Legg igjen en beskjed 

Meldingsliste