Knowing Frequency Modulation (FM)

Mål
* Kjenne til forholdet mellom bærefrekvens, modulasjonsfrekvens og modulasjonsindeks til effektivitet og båndbredde
* Sammenlign FM-systemer med AM-systemer med hensyn til effektivitet, båndbredde og støy.

Grunnleggende system
Det grunnleggende kommunikasjonssystemet har:
#Sender: Delsystemet som tar informasjonssignalet og behandler det før overføring. Senderen modulerer informasjonen til et bæresignal, forsterker signalet og sender det over kanalen
#Kanal: Mediet som transporterer det modulerte signalet til mottakeren. Air fungerer som kanal for sendinger som radio. Kan også være et kablingssystem som kabel-TV eller Internett.
#Mottaker: Delsystemet som tar inn det sendte signalet fra kanalen og behandler det for å hente informasjonssignalet. Mottakeren må kunne diskriminere signalet fra andre signaler som kan bruke den samme kanalen (kalt tuning), forsterke signalet for behandling og demodulering (fjern transportøren) for å hente informasjonen. Deretter behandler den informasjonen for mottak (for eksempel kringkasting på en høyttaler).

Modulasjon
Informasjonssignalet kan sjelden overføres som det er, det må behandles. For å bruke elektromagnetisk overføring, må den først konverteres fra lyd til et elektrisk signal. Konverteringen utføres av en svinger. Etter konvertering brukes den til å modulere et bæresignal.

Et bæresignal brukes av to grunner:
* For å redusere bølgelengden for effektiv overføring og mottak (den optimale antennestørrelsen er ½ eller ¼ av en bølgelengde). En typisk lydfrekvens på 3000 Hz vil ha en bølgelengde på 100 km og vil trenge en effektiv antennelengde på 25 km! Til sammenligning er en typisk bærer for FM 100 MHz, med en bølgelengde på 3 m, og kan bruke en antenne på bare 80 cm.

* For å tillate samtidig bruk av den samme kanalen, kalt multiplexing. Hvert unikt signal kan tildeles en annen bærefrekvens (som radiostasjoner) og fortsatt dele den samme kanalen. Telefonselskapet oppfant faktisk modulering for å la telefonsamtaler overføres over vanlige linjer.
Modulasjonsprosessen betyr å systematisk bruke informasjonssignalet (det du vil overføre) for å variere noen parameter for bæresignalet. Bæresignalet er vanligvis bare en enkel enfrekvent sinusoid (varierer i tid som en sinusbølge).

Den grunnleggende sinusbølgen går som V (t) = Vo sin (2 pft + f) der parametrene er definert nedenfor:

#V (t) signalets spenning som en funksjon av tiden.
#Vo signalets amplitude (representerer den maksimale verdien oppnådd hver syklus)
#f svingningsfrekvensen, antall sykluser per sekund (også kjent som Hertz = 1 syklus per sekund)
#f fase av signalet, som representerer startpunktet for syklusen.

Å modulere signalet betyr bare å systematisk variere en av de tre parameterne til signalet: amplitude, frekvens eller fase. Derfor kan typen modulering kategoriseres som enten

AM: amplitudemodulasjon

FM: frekvensmodulering eller

PM: fasemodulering

Merk: PM kan være et ukjent begrep, men brukes ofte. Egenskapene til PM er veldig lik FM, og derfor blir begrepene ofte brukt om hverandre.

FM
Frekvensmodulering bruker informasjonssignalet, Vm (t) for å variere bærefrekvensen innenfor et lite område om dens opprinnelige verdi. Her er de tre signalene i matematisk form:

Informasjon: Vm (t)
* Bærer: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Vi har erstattet transportfrekvensbegrep, med en tidsvarierende frekvens. Vi har også introdusert et nytt begrep: Df, toppfrekvensavviket. I dette skjemaet skal du kunne se at transportfrekvensbegrep: fc + (Df / Vmo) Vm (t) nå varierer mellom ytterpunktene til fc - Df og fc + Df. Tolkningen av Df blir tydelig: det er lengst borte fra den opprinnelige frekvensen som FM-signalet kan være. Noen ganger blir det referert til som "svingen" i frekvensen.

Vi kan også definere en modulasjonsindeks for FM, analog med AM:
* b = Df / fm, hvor fm er den maksimale modulasjonsfrekvensen som brukes.
* Den enkleste tolkningen av modulasjonsindeksen, b, er som et mål på toppfrekvensavviket, Df. Med andre ord representerer b en måte å uttrykke toppavviksfrekvensen som et multiplum av den maksimale modulerende frekvens, fm, dvs. Df = b fm.

Eksempel: antar i FM-radio at lydsignalet som skal overføres varierer fra 20 til 15,000 5.0 Hz (det gjør det). Hvis FM-systemet benyttet en maksimal moduleringsindeks, b, på 5, ville frekvensen "svinge" med maksimalt 15 x 75 kHz = XNUMX kHz over og under transportfrekvensen.

Her er et enkelt FM-signal:

Her er bæreren på 30 Hz, og den modulerende frekvensen er 5 Hz. Modulasjonsindeksen er omtrent 3, noe som gjør toppfrekvensavviket omtrent 15 Hz. Det betyr at frekvensen vil variere et sted mellom 15 og 45 Hz. Hvor raskt syklusen er fullført er en funksjon av moduleringsfrekvensen.

FM Spektrum
Et spektrum representerer de relative mengdene av forskjellige frekvenskomponenter i ethvert signal. Det er som på skjermen på den grafiske utjevneren i stereoanlegget som har lysdioder som viser de relative mengdene bass, mellomtone og diskant. Disse tilsvarer økende frekvenser (diskant er høyfrekvente komponenter). Det er et kjent faktum i matematikk at enhver funksjon (signal) kan dekomponeres til rent sinusformede komponenter (med noen få patologiske unntak). 

I tekniske termer danner sines og kosinus et komplett sett med funksjoner, også kjent som et grunnlag i det uendelig-dimensjonale vektorrom av virkelig verdsatte funksjoner (gagrefleks). Gitt at et hvilket som helst signal kan antas å være sammensatt av sinusformede signaler, representerer spekteret da "oppskriftskortet" for hvordan man lager signalet fra sinusoider. Som: 1 del på 50 Hz og 2 deler på 200 Hz. Ren sinusoider har det enkleste spekteret av alle, bare en komponent:

I dette eksemplet har bæreren 8 Hz, og så har spekteret en enkelt komponent med verdien 1.0 ved 8 Hz

FM-spekteret er betydelig mer komplisert. Spekteret til et enkelt FM-signal ser ut som:





Bæreren er nå 65 Hz, moduleringssignalet er en ren 5 Hz tone, og modulasjonsindeksen er 2. Det vi ser er flere sidebånd (pigger på annen enn bærefrekvensen) atskilt med modulasjonsfrekvensen, 5 Hz. Det er omtrent 3 sidebånd på hver side av bæreren. Formen på spekteret kan forklares ved hjelp av et enkelt heterodyne-argument: når du blander de tre frekvensene (fc, fm og Df) sammen får du summen og forskjellen frekvenser. Den største kombinasjonen er fc + fm + Df, og den minste er fc - fm - Df. Siden Df = b fm, varierer frekvensen (b + 1) fm over og under bæreren.


Et mer realistisk eksempel er å bruke et lydspekter for å gi modulasjonen:





I dette eksemplet varierer informasjonssignalet mellom 1 og 11 Hz. Bæreren er på 65 Hz og modulasjonsindeksen er 2. De individuelle sidebåndspydene erstattes av et mer eller mindre kontinuerlig spektrum. Imidlertid er omfanget av sidebåndene begrenset (omtrent) til (b + 1) fm over og under. Her ville det være 33 Hz over og under, noe som gjør båndbredden til omtrent 66 Hz. Vi ser at sidebåndene strekker seg fra 35 til 90 Hz, så ut observert båndbredde er 65 Hz.

Du har kanskje lurt på hvorfor vi ignorerte de glatte pukkelene i de ekstreme endene av spekteret. Sannheten er at de faktisk er et biprodukt av frekvensmodulering (det er ingen tilfeldig støy i dette eksemplet). Imidlertid kan de trygt ignoreres fordi de bare har et minutt brøkdel av den totale kraften. I praksis vil tilfeldig støy skjule dem uansett.

Eksempel: FM-radio
FM-radio bruker selvfølgelig frekvensmodulasjon. Frekvensbåndet for FM-radio er omtrent 88 til 108 MHz. Informasjonssignalet er musikk og stemme som faller i lydspekteret. Det fulle lydspekteret danner 20 til 20,000 15 Hz, men FM-radio begrenser den øvre modulasjonsfrekvensen til 5 kHz (jf. AM-radio som begrenser den øvre frekvensen til 15 kHz). Selv om noe av signalet kan gå tapt over XNUMX kHz, kan de fleste ikke høre det uansett, så det er lite tap av troskap. FM-radio kanskje passende referert til som "high-fidelity."

Hvis FM-sendere bruker en maksimal modulasjonsindeks på omtrent 5.0, er den resulterende båndbredden 180 kHz (omtrent 0.2 MHz). FCC tildeler stasjoner) 0.2 MHz fra hverandre for å forhindre overlappende signaler (tilfeldigheter? Jeg tror ikke!). Hvis du skulle fylle opp FM-båndet med stasjoner, kan du få 108 - 88 / .2 = 100 stasjoner, omtrent like mange som AM-radio (107). Dette høres overbevisende ut, men er faktisk mer komplisert (agh!).

FM-radio sendes i stereo, noe som betyr to informasjonskanaler. I praksis genererer de tre signaler før de bruker modulasjonen:

* signalet L + R (venstre + høyre) i området 50 til 15,000 XNUMX Hz.
* en 19 kHz pilotskip.

* LR-signalet sentrert på en 38 kHz pilotbærer (som undertrykkes) som varierer fra 23 til 53 kHz.

Informasjonssignalet har faktisk en maksimal modulasjonsfrekvens på 53 kHz, noe som krever en reduksjon i modulasjonsindeksen til omtrent 1.0 for å holde den totale signalbåndbredden på rundt 200 kHz.

FM ytelse
Båndbredde
Som vi allerede har vist, kan båndbredden til et FM-signal bli forutsagt ved å bruke:

* BW = 2 (b + 1) fm

hvor b er modulasjonsindeksen og fm er den maksimale modulerende frekvensen som brukes.

FM-radio har en betydelig større båndbredde enn AM-radio, men FM-radiobåndet er også større. Kombinasjonen holder antall tilgjengelige kanaler omtrent like.

Båndbredden til et FM-signal har en mer komplisert avhengighet enn i AM-tilfellet (husk at båndbredden til AM-signaler bare avhenger av maksimal modulasjonsfrekvens). I FM påvirker både modulasjonsindeksen og modulasjonsfrekvensen båndbredden. Når informasjonen blir sterkere, vokser også båndbredden.

Effektivitet
Effektiviteten til et signal er kraften i sidebåndene som en brøkdel av totalen. På FM-signaler, på grunn av de betydelige sidebåndene som er produsert, er effektiviteten generelt høy. Husk at konvensjonell AM er begrenset til omtrent 33% effektivitet for å forhindre forvrengning i mottakeren når modulasjonsindeksen var større enn 1. FM har ingen analoge problemer.

Sidebåndstrukturen er ganske komplisert, men det er trygt å si at effektiviteten generelt forbedres ved å gjøre modulasjonsindeksen større (som den skal være). Men hvis du gjør modulasjonsindeksen større, så gjør båndbredden større (i motsetning til AM) som har sine ulemper. Som er typisk innen prosjektering, blir det inngått et kompromiss mellom effektivitet og ytelse. Modulasjonsindeksen er normalt begrenset til en verdi mellom 1 og 5, avhengig av applikasjonen.

Bråk
FM-systemer er langt bedre til å avvise støy enn AM-systemer. Støy er generelt spredt jevnt over spekteret (den såkalte hvite støyen, som betyr bredspektrum). Støyens amplitude varierer tilfeldig på disse frekvensene. Endringen i amplitude kan faktisk modulere signalet og bli plukket opp i AM-systemet. Som et resultat er AM-systemer veldig følsomme for tilfeldig støy. Et eksempel kan være tenningssystemstøy i bilen. Spesielle filtre må installeres for å forhindre forstyrrelser fra bilradioen.

FM-systemer er iboende immun mot tilfeldig støy. For at støyen skal forstyrre, må den modulere frekvensen på en eller annen måte. Men støyen er jevn fordelt på frekvens og varierer stort sett i amplitude. Som et resultat er det praktisk talt ingen forstyrrelser plukket opp i FM-mottakeren. FM kalles noen ganger "statisk fri", og refererer til sin overlegne immunitet mot tilfeldig støy.

Oppsummering
I FM-signaler avhenger effektiviteten og båndbredden både av maksimal modulasjonsfrekvens og modulasjonsindeks.
Sammenlignet med AM har FM-signalet en høyere effektivitet, større båndbredde og bedre immunitet mot støy.

Legg igjen en beskjed 

Meldingsliste