Hva brukes til å representere gevinsten?

The Bel brukes til å representere gevinsten
I sin enkleste form er en forsterkers gevinst et forhold mellom utgang og inngang. Som alle forholdstall er denne formen for gevinst enhetløs. Imidlertid er det en faktisk enhet ment å representere gevinst, og den kalles bel.

Som en enhet ble belgen faktisk tenkt som en praktisk måte å representere strømtap i ledninger i telefonsystemet i stedet for å få forsterkere. Enhetens navn er avledet fra Alexander Graham Bell, den berømte skotske oppfinneren hvis arbeid var medvirkende til å utvikle telefonsystemer. Opprinnelig representerte belgen mengden tap av signaleffekt på grunn av motstand over en standard lengde på elektrisk kabel. Nå er den definert i form av den vanlige (base 10) logaritmen til et effektforhold (utgangseffekt delt på inngangseffekt):

The Bel er ikke-lineær
Fordi belgen er en logaritmisk enhet, er den ikke-lineær. For å gi deg en ide om hvordan dette fungerer, bør du vurdere følgende tabell over figurer, sammenligne tap og gevinst i bels mot enkle forhold:

Flytter fra Bel til desibel

Det ble senere bestemt at belgen var for stor av en enhet til å kunne brukes direkte, og det ble derfor vanlig å bruke det metriske prefikset deci (som betyr 1 / 10) på det, slik at det blir desibel, eller dB. Nå er uttrykket "dB" så vanlig at mange mennesker ikke er klar over at det er en kombinasjon av "desi-" og "-bel", eller at det til og med er en enhet som "bel." For å sette dette i perspektiv. , her er en annen tabell som kontrasterer styrke / tapforhold mot desibel:

Som en logaritmisk enhet dekker denne modusen for kraftforsterkningsuttrykk et bredt spekter av forhold med et minimalt spenn i figurer. Det er rimelig å spørre, "hvorfor følte noen behov for å finne opp en logaritmisk enhet for tap av elektrisk signal i et telefonsystem?" Svaret er relatert til dynamikken i menneskelig hørsel, hvis oppfatning intensitet er logaritmisk karakter.


Human Hearing er ikke-lineær
Menneskelig hørsel er svært ikke-lineær: for å doble den opplevde intensiteten til en lyd, må den faktiske lydkraften multipliseres med en faktor på ti. Å relatere tap av telefonsignal med tanke på den logaritmiske "bel" -skalaen gir perfekt mening i denne sammenhengen: et strømtap på 1 bel oversetter til et opplevd lydtap på 50 prosent, eller 1 / 2. En kraftgevinst på 1 bel betyr en dobling i lydopplevelsen.


Andre logaritmiske skalaeksempler: Richter Scale og Chemical pH
Richters skala
En nesten perfekt analogi til bel-skalaen er Richter-skalaen som brukes til å beskrive jordskjelvintensitet: et 6.0 Richter-jordskjelv er 10 ganger kraftigere enn et 5.0 Richter-jordskjelv; et 7.0 Richter jordskjelv 100 ganger kraftigere enn et 5.0 Richter jordskjelv; et 4.0 Richter jordskjelv er 1 / 10 like kraftig som et 5.0 Richter jordskjelv, og så videre.

Kjemisk pH
Måleskalaen for kjemisk pH er på samme måte logaritmisk, en forskjell på 1 på skalaen tilsvarer en tidoblet forskjell i hydrogenionkonsentrasjonen i en kjemisk løsning. En fordel med å bruke en logaritmisk måleskala er det enorme uttrykksområdet som gis av et relativt lite spenn av numeriske verdier, og det er denne fordelen som sikrer bruken av Richter-tall for jordskjelv og pH for hydrogenionaktivitet.


Bruke Bel for å uttrykke systemgevinst og tap
En annen grunn til adopsjon av bel som en enhet for gevinst er for enkelt uttrykk for systemgevinster og -tap. Tenk på det siste systemeksemplet (figuren over) der to forsterkere ble koblet tandem for å forsterke et signal. Den respektive forsterkningen for hver forsterker ble uttrykt som et forhold, og den totale forsterkningen for systemet var produktet (multiplikasjon) av de to forholdene:

Samlet gevinst = (3) (5) = 15

Hvis disse figurene representerte effektgevinster, kunne vi direkte bruke enheten av beller til oppgaven å representere gevinsten til hver forsterker, og for systemet helt. (Figur nedenfor)

Nær inspeksjon av disse gevinsttallene i enheten "bel" gir en oppdagelse: de er additive. Forholdsgevinsttall er multipliserende for iscenesatte forsterkere, men gevinster uttrykt i bjeller tillegger snarere enn multipliserer for å være lik den samlede systemgevinsten. Den første forsterkeren med sin effektforsterkning på 0.477 B legger til den andre forsterkerens effektforsterkning på 0.699 B for å lage et system med en samlet effektøkning på 1.176 B.


Gevinst ved bruk av desibel
Omberegnet for desibel snarere enn beller, merker vi det samme fenomenet. (Figur nedenfor)


For de som allerede er kjent med de aritmetiske egenskapene til logaritmer, er dette ingen overraskelse. Det er en elementær regel om algebra at antilogaritmen til summen av to talls logaritmerverdier tilsvarer produktet av de to originale tallene. Med andre ord, hvis vi tar to tall og bestemmer logaritmen til hver, så legger du til de to logaritmefigurene sammen, og bestemmer deretter "antilogaritmen" for den summen (løft logaritmens grunnnummer - i dette tilfellet 10 - til kraften til den summen), vil resultatet være det samme som om vi ganske enkelt hadde multiplisert de to originale tallene sammen.

Denne algebraiske regelen danner hjertet av en enhet som kalles en lysbilde-regel, en analog datamaskin som blant annet kan bestemme produktene og kvantitetene av tall ved tilsetning (legge sammen fysiske lengder merket på skyve av tre, metall eller plast).

Gitt en tabell med logaritmetall, kunne det samme matematiske trikset brukes til å utføre ellers komplekse multiplikasjoner og divisjoner ved bare å måtte gjøre henholdsvis tillegg og subtraksjoner. Med bruk av høyhastighets, håndholdte, digitale kalkulatorenheter, forsvant denne elegante beregningsteknikken praktisk talt fra populær bruk. Imidlertid er det fortsatt viktig å forstå når du arbeider med måleskalaer som har logaritmisk karakter, for eksempel bel (desibel) og Richter.


Konvertering av desibel og enhetsløs forhold
Når du konverterer en effektforsterkning fra enheter av beller eller desibel til et enhetsløst forhold, brukes den matematiske omvendte funksjonen til vanlige logaritmer: krefter til 10, eller antilog.

Å konvertere desibel til enhetsløse forholdstall for kraftgevinst er omtrent det samme, bare en divisjonsfaktor på 10 er inkludert i eksponentbegrep:

Eksempel: Kraft til en forsterker er 1 Watt, strømuttaket er 10 Watt. Finn kraftgevinsten i dB.

AP (dB) = 10 log10 (PO / PI) = 10 log10 (10 / 1) = 10 log10 (10) = 10 (1) = 10 dB

Eksempel: Finn effektforsterkningsforholdet AP (ratio) = (PO / PI) for en 20 dB Effektforsterkning.

AP (dB) = 20 = 10 log10 AP (ratio) 20 / 10 = log10 AP (ratio) 1020 / 10 = 10log10 (AP (ratio)) 100 = AP (ratio) = (PO / PI)

Konvertering av kraftgevinst til spenning / strømøkning
Fordi belgen i utgangspunktet er en enhet av kraftgevinst eller -tap i et system, konverterer spennings- eller strømgevinst og tap ikke til bels eller dB på ganske samme måte. Når vi bruker bels eller desibel for å uttrykke en annen gevinst enn strøm, det være seg spenning eller strøm, må vi utføre beregningen med tanke på hvor mye effektgevinst det vil være for den mengden spenning eller strømforsterkning.

For en konstant belastningsimpedans tilsvarer en spenning eller strømforsterkning på 2 en effektforsterkning på 4 (22); en spenning eller strømforsterkning på 3 tilsvarer en effektforsterkning på 9 (32). Hvis vi multipliserer enten spenning eller strøm med en gitt faktor, vil effektforsterkningen som påføres denne multiplikasjonen være kvadratet til den faktoren. Dette gjelder tilbake til formene i Joules lov der strøm ble beregnet ut fra enten spenning eller strøm, og motstand:

Når vi oversetter et spennings- eller strømforsterkningsforhold til en respektive forsterkning i form av belgenheten, må vi inkludere denne eksponenten i ligningen (e):

Det samme eksponentkravet gjelder når man uttrykker spenning eller strømgevinst i form av desibel:

Imidlertid, takket være en annen interessant egenskap med logaritmer, kan vi forenkle disse ligningene for å eliminere eksponenten ved å inkludere "2" som en multiplikasjonsfaktor for logaritmefunksjonen. Med andre ord, i stedet for å ta logaritmen til kvadratet av spenningen eller strømforsterkningen, multipliserer vi bare spenningen eller strømforsterkningens logaritmetall med 2, og det endelige resultatet i bjeller eller desibel vil være det samme:

Prosessen med å konvertere spennings- eller strømgevinster fra beller eller desibel til enhetsløse forhold er omtrent den samme som for effektgevinster:

Her er likningene som brukes for å konvertere spenning eller strømgevinst i desibel til enhetsløse forhold:

Mens belgen er en enhet som er naturlig skalert etter kraft, er en annen logaritmisk enhet blitt oppfunnet for direkte å uttrykke spenning eller strømgevinst / tap, og den er basert på den naturlige logaritmen snarere enn den vanlige logaritmen som bjeller og desibel er. Enhetssymbolet ble kalt den neper, og er “Np; men små bokstaver "n" kan oppstå.

For bedre eller verre er verken den nedsatte eller den svekkede fetteren hans, avgjørende, populært brukt som en enhet i amerikanske ingeniørapplikasjoner.

Eksempel: Spenningen til en 600 Ω lydlinjeforsterker er 10 mV, spenningen over en 600 Ω belastning er 1 V. Finn effektforsterkningen i dB.
A (dB) = 20 log10 (VO / VI) = 20 log10 (1 / 0.01) = 20 log10 (100) = 20 (2) = 40 dB

Eksempel: Finn spenningsforsterkningsforholdet AV (forhold) = (VO / VI) for en 20 dB forsterkningsforsterker som har en 50 Ω inngang og ut impedans.

AV (dB) = 20 log10 AV (ratio) 20 = 20 log10 AV (ratio) 20 / 20 = log10 AP (ratio) 1020 / 20 = 10log10 (AV (ratio)) 10 = AV (ratio) = (VO / VI) )

En gjennomgang av desibel

Gevinst og tap kan uttrykkes i form av et enhetsfritt forhold, eller i enheten av bels (B) eller desibel (dB). En desibel er bokstavelig talt en desi-bel: en tidel av en bel.
Belgen er grunnleggende en enhet for å uttrykke maktgevinst eller tap. For å konvertere et effektforhold til enten bels eller desibel, bruk en av disse ligningene:

Når du bruker belgen eller desibelenheten til å uttrykke et spennings- eller strømforhold, må det støpes som et ekvivalent effektforhold. Rent praktisk betyr dette bruken av forskjellige ligninger, med en multiplikasjonsfaktor på 2 for logaritmeverdien som tilsvarer en eksponent av 2 for spennings- eller strømforsterkningsforholdet:

For å konvertere en desibel-gevinst til en enhetsløs forholdsforsterkning, bruk en av disse ligningene:

En forsterkning (forsterkning) uttrykkes som en positiv bel- eller desibel-figur. Et tap (dempning) uttrykkes som en negativ bel- eller desibel-figur. Enhetsgevinst (ingen gevinst eller tap; forhold = 1) uttrykkes som nullbeller eller null desibel.

Når du beregner totalforsterkning for et forsterkersystem sammensatt av flere forsterkertrinn, multipliseres individuelle forsterkningsforhold for å finne det samlede forsterkningsforholdet. Bel- eller desibel-tall for hvert forsterkertrinn blir derimot lagt sammen for å bestemme den samlede gevinsten.

Hvis du ønsker å bygge en radiostasjon, kan du øke FM-radiosenderen eller trenger andre FM-utstyr, Ta gjerne kontakt med oss: [e-postbeskyttet].

Legg igjen en beskjed 

Meldingsliste